反常积分如何计算

编辑:全民百科 时间:2024-02-19 11:27:20

反常积分计算的方法有:

定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

如果f(x)是[a,b]上的连续函数,并且有F′(x)=f(x),那么一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。

正因为这个理论,揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。