跨境转让债权是否应通知债务人

跨境转让债权应通知债务人，债权人可以将合同的权利全部或者部分转让给第三人，但有根据合同性质不得转让、按照当事人约定不得转让、依照法律规定不得转让等三种情形之一的除外。

【法律依据】

根据《合同法》第八十条，债权人转让权利的，应当通知债务人。未经通知，该转让对债务人不发生效力。