什么是多面体

编辑:全民百科 时间:2024-01-09 09:18:05

多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 它有三个相关的定义,在传统意义上,它是一个三维的多胞形,而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广,将后者进一步一般化,就得到拓扑多面体。

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱,若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点,把多面体的任何一个面伸展,如果其他各面都在这个平面的同侧,就称这个多面体为凸多面体,多面体至少有4个面,多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。

这就是关于多面体面数、顶点数和棱数的欧拉定理,每个面都是全等的正多边形的多面体叫做正多面体,每面都是正三角形的正多面体有正四面体、正八面体和正二十面体,每面都是正方形的多面体只有正六面体即正方体,每面都是正五边形的只有正十二面体,由欧拉定理可知一共只有这5种正多面体。