一笔画图形是一笔画出，中间不断开、不重复的图形。一笔画图形的奇点数目是0或者2。一笔画问题口诀为：一笔画，连通图。零或二，奇点数。圆相切，外围图。已熟悉，不必数。
传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而存在一些几何问题，它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系，而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关，比如一笔画问题就是如此。即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复。例如汉字“日”和“中”字都可一笔画，而“田”和“目”则不能。两两相连区域可一笔画，例如，平面4个区域两两相连区域可一笔划；轮胎状上7个两两相连区域可一笔画；我们可以构造一个多维空间的无穷个两两相连区域一笔划。