二分法属于什么类型的求根法

编辑:全民百科 时间:2024-03-02 14:09:54

二分法所属现代词,指的是数学领域的概念,经常用于计算机中的查找过程中。

二分法即一分为二的方法,设[a,b]为R的闭区间,逐次二分法就是造出如下的区间序列([an,bn]):a0=a,b0=b,且对任一自然数n,[an+1,bn+1]或者等于[an,cn],或者等于[cn,bn],其中cn表示[an,bn]的中点。

把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)●f(b)<0)“一分为二”,得到[a,m]和[m,b]。

根据“f(a)●f(m)<0”是否成立,取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为[a,b]。所对得的区间[a,b]重复上述步骤,直到包含零点的区间[a,b]“足够小”,则[a,b]内的数可以作为方程的近似解。