点到直线距离公式a、b是什么

编辑:全民百科 时间:2024-01-04 01:36:19

点到直线距离公式a、b是普通数字,总公式:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l?+m?+n?)。

函数法

证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:

当且仅当时取等号所以最小值就是

不等式法

证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式:

当且仅当时取等号所以最小值就是。