两者概念不同：有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零；无理数，也称为无限不循环小数，简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
两者性质不同，有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b；无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
两者范围不同，有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行，而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。