不构成国家赔偿的情况有：
1. 因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的。
2. 依照刑法第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的。
3. 依照刑事诉讼法第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的。
4. 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为。
5. 因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的。
6. 法律规定的其他情形。
【法律依据】
根据《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。