抚养未成年子女是作为父母的法定义务,但若其死亡,自义务主体自死亡时起消灭,故而不需要再继续支付抚养费。【法律依据】《民法总则》第十三条规定,自然人从出生时起到死亡时止,具有民事权利能力,依法享有民事权利,承担民事义务。