两类曲线积分的关系

第一类曲线积分表达式中是ds。第二类曲线积分表达式中是dx+dy，或只有dx或只有dy。这两类曲线积分的物理意义是完全不同的，要想真正弄清这两类曲线积分的区别，把物理意义弄明白了就很容易区分了。

一类是对面积的积分，二类是对坐标的。告诉你面密度，求面质量，就用一类。告诉你x，y，z分别方向上的流速，告诉面方程，求流量，就用第二类。同理，x，y，z方向也是可以分开的，分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了。