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齐次方程为什么叫齐次

形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x?,xy,y?都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”。

齐次方程是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。