对方坐牢可以变更孩子抚养权。法律规定有下列情形之一的，可以变更孩子抚养权：
1. 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2. 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
3. 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
4. 有其他正当理由需要变更的。
对方坐牢了显然已经无法抚养孩子，当然可以变更抚养权。
【法律依据】
《婚姻法》第36条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。