两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。还有与之相关的平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
直线平行的条件（判定）
两条直线被第三条直线所截
（1）若同位角相等，则两直线平行。
（2）若内错角相等，则两直线平行。
（3）若同旁内角互补，则两直线平行
平行线的性质
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
直线平行的条件与性质的区别
（1）由角的已知条件推出两线的平行的结论是平行线的判定。
（2）由两线的平行的条件推出角的结论则是平行线的性质。