函数的基本概念有

编辑:全民百科 时间:2023-11-26 11:54:44

函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用x和y的函数关系表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。