cos2a等于什么公式推导

编辑:全民百科 时间:2024-01-04 11:09:26

二倍角公式是一种数学公式,包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、正切二倍角公式等。

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价(升幂,降角):

1. cos2α=2cos^2(α)-1

2. cos2α=1?2sin^2(a)

3. cos2α=cos^2(a)?sin^2(a)

折叠推导公式:cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

具体推导过程:因为cosa^2+sina^2=1

所以cos2a=cos^2-sina^2=(1-sina^2)-sina^2=1-2sina^2

cos2a=cos^2-sina^2=cosa^2-(1-cosa^2)=2cosa^2-1