三角形两条边的平方和等于第三边的平方。
1. 根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。由于a²+b²=c²，故cosC=0；因为0°∠C180°，所以∠C=90°。
2. 已知在△ABC中，，求证∠C=90°证明：作AH⊥BC于H，若∠C为锐角，设BH=y，AH=x得x²+y²=c²，又∵，∴（A）但ay，bx，∴（B)（A）与（B）矛盾，∴∠C不为锐角。
3. 已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形证明：做任意一个Rt△A“B“C“，使其直角边B“C“=a，A“C“=b，∠C“=90°。设A“B“=c“在Rt△A“B“C“中，由勾股定理得，A“B‘²=B“C“²+A“C“²=a²+b²=c’²一∵a²+b²=c²，∴c‘=c在△ABC和A“B“C“中∵AB=A“B“，BC=B“C“，AC=A“C“，∴△ABC≌△A“B“C“∴∠C=∠C“=90°。