tan22.5°的算法具体步骤如下：
1. tan22.5°=sin22.5°/cos22.5°。
2. 又sin45°=sin(2*22.5°)=2sin22.5°*cos22.5°=√2/2。
3. 又cos45°=cos(2*22.5°)=(cos22.5°)^2-(sin22.5°)^2=√2/2。
4. 那么可解得，sin22.5°=√(2-√2)/2，cos22.5°=√(2+√2)/2。
5. 所以baitan22.5°=sin22.5°/cos22.5°=(√(2-√2)/2)/(√(2+√2)/2)=√2-1