博士生导师带研究生吗？

可以啊。

但如果博导同时也是硕导的话，对硕士的管理相对比较少。

一般而言，硕士的毕业会比博士的毕业容易的多，所以博导会花更多的时间和心力在博士生上。

话又说回来，如果自己的硕导是博导的话，通过自己的努力，会让导师欣赏和认可，那么考博就相对简单了。