继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：
1. 积极条件
(1)继子女受继父母经济上的供养。
(2)继子女受继父母生活上的扶养、教育。
(3)继子女在经济上供养继父母。
(4)继子女在生活上扶助继父母。
2. 消极条件
法定的丧失继承权的情形，具体包括：
(1)故意杀害被继承人的。
绝对丧失。不论是既遂还是未遂，均应确认其丧失继承权。
(2)为争夺遗产而杀害其他继承人的。绝对丧失。
(3)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。