什么是质数什么是互质数

编辑:全民百科 时间:2024-03-05 03:09:34

质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数。

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数。

(3)两个不同的质数,为互质数。

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

(5)任何相邻的两个数互质。

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。