是真的，得通过对纸面的旋转而形成。
把一张纸条的一头翻转一下，再把两个头接起来，这就形成一个莫比乌斯带，就只有一个面。
公元1858年，德国数学家莫比乌斯(Mobius，1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面(即双侧曲面)，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为"莫比乌斯带"(也就是说，它的曲面只有一个)。