射影定理的推论是什么

编辑:全民百科 时间:2023-11-03 18:00:12

1. 射影定理,又称欧几里德定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

2. 射影定理的推论是因为射影就是将原图形的长度(三角形中称高)缩放,所以宽度是不变的,又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度(三角形中称高)的比。那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形,并使斜边和一直角边垂直于棱(即原多边形图的平面和射影平面的交线),则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比,即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证。