等腰三角形的底角一定是锐角对吗?

编辑:全民百科 时间:2024-05-10 19:36:52

对。等腰三角形两底角相等,如果两底角≥90°,其和就≥180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故等腰三角形的底角一定为锐角。等腰三角形指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。

等腰三角形判定定理

在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上基本方法以外,还有如下判定的方式:

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。