求函数极限的方法有哪些?

编辑:全民百科 时间:2024-04-17 19:36:34

可以利用单调有界必有极限来求;利用函数连续的性质求极限;也可以通过已知极限来求,特别是两个重要极限需要牢记。

函数极限的求解方法

第一种:利用函数连续性:limf(x)=f(a)x->a

(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)

第二种:恒等变形

当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:

第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。

第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。

第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)