醉酒驾驶摩托车出事故构成危险驾驶罪。根据《刑法》第一百三十三条规定,在道路上驾驶机动车追逐竞驶,情节恶劣的,或者在道路上醉酒驾驶机动车的,处拘役,并处罚金。有前款行为,同时构成其他犯罪的,依照处罚较重的规定定罪处罚。