完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。
1. 个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。
2. 个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。
3. 个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。
4. 形如3n+2型的整数一定不是完全平方数。
5. 形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数。
6. 形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。
7. 形如8n+2，8n+3，8n+5，8n+6，8n+7型的整数一定不是完全平方数。
8. 数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。
9. 四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。
10. 完全平方数的因数个数一定是奇数。