在被继承人死亡后，只有具备以下条件时，才可具体适用遗嘱继承：
1. 被继承人立有合法有效遗嘱;
2. 遗嘱继承人没有丧失继承权，也未放弃继承权;
3. 遗嘱继承人后于遗嘱人死亡;
4. 没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议与遗嘱不相抵触的。
此类情况，继承人在被继承人去世后，应持有效遗嘱到公证处办理继承权公证。
【法律依据】
根据《民法总则》第143条规定：具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。