高等代数基本只是数学专业的学生和一些特殊专业（例如什么实验班之类的经济、物理专业等）会学习的知识，它从内容上和难度上都要多于线性代数。而线性代数主要是考虑到代数的抽象情况和学生的学习而对高等代数的内容进行了删减。
在我国高校的课程框架内，线性代数通常是给非数学理工科专业开的线性代数课，而高等代数是给数学专业学生开的线代课。线性代数的重点是行列式、矩阵及其变换、线性方程组、二次型等等相对具体的概念，而且重视计算。
而数学系的高等代数，可能会重点讨论一般域上的线性空间、线性变换，然后会强调矩阵和线性变换的联系。有答主提到高代会讲多项式，其实也很好理解，全体多项式就构成了一个线性空间，求导或者积分都是其上的线性变换，自然属于线代的讨论范围；行列式本身就是个多元多项式；而判别式、结式等等也都是多项式理论和矩阵理论相连结的地方。然后特征值的基本对称多项式给出了特征多项式的系数等等。