要看事故责任划分和事故造成的损害结果。如司机承担主责，造成他人死亡，就属于刑事案件，构成交通肇事罪。
如果司机被刑事拘留有可能是刑事案件，构成交通肇事罪;既有可能是刑事，也有可能是刑附民，还有大量的是纯民事的。关键是您没有讲明具体情况。
要看交通事故造成什么样的后果。如果造成一人死亡或者是三人重伤，且负主要责任的后果，就构成犯罪，需要追究刑事责任了。
【法律依据】
《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。