大一高数函数极限用定义如何证明

编辑:全民百科 时间:2024-02-10 11:18:10

证题的步骤基本为:

任意给定ε>0,要使|f(x)-A|0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|0,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使当0<|x-e|<δ时,有|f(x)-1|<ε.

即当x趋近于e时,函数f(x)有极限1说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。2)用ε-δ语言证明函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。