公款私存和挪用公款罪之间的区别是：
1. 定义不同。公款私存是指单位或个人将公款以个人名义转为储蓄存款的行为。
挪用公款罪，是指国家工作人员，利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的。
2. 犯罪主体不同。公款私存是指单位或个人，而挪用公款罪的主体是特殊主体，即国家工作人员
3. 行为人的主观意识不同。公款私存是以个人名义转为储蓄存款，目的在于非法取得公共财物的所有权；挪用公款罪是非法占用公款，目的在于非法取得对公款的使用权。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三百八十四条规定：国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。