被人打了对方跑了应当报警，由警方来追查打人者的下落，找到打人者后对打人者依法作出行政处罚，或者追究其刑事责任。如果对方打人致轻伤的，以故意伤害罪定罪论处。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的。
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的。
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。