异面直线证平行和垂直方法：根据“一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面上的所有直线都垂直”。如果一条直线垂直于另一条直线所在的平面，则这两条异面直线垂直。如果两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直。不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内。
定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线。
记两条直线的方向向量分别为n1和n2，在两条直线上任取两个点，分别记为A和B。如果向量AB、n1、n2三个向量的混合积(AB,n1,n2)不为零，那么这两条直线异面，否则共面。