两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、重合。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：
1. d>R+r 两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2. d=R+r 两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3. d=R-r 两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
4. d＜R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
5. d＜R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。