是矩形。矩形的判定方法有：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。所以，对角线相等的平行四边形可以证明是矩形。
设AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AB=DC（平行四边形对边相等）。
又∵AC=BD，BC=CB。
∴△ABC≌△DCB（SSS）。
∴∠ABC=∠DCB。
∵AB//DC（平行四边形对边平行）。
∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∴2∠ABC=180°（等量代换）。
∴∠ABC=90°。
∴四边形ABCD是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。