立体几何证明定理如下：
一、不在平面内的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
二、一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
三、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
四、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
五、一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
六、垂直于同一个平面的两条直线平行。
七、一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
八、两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。