男女恋爱，分手时女方索要青春损失费，男方同意，并签署协议。根据《合同法》第一百八十五条规定：赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。该“青春损失费”协议满足赠与合同的构成要件，实质上是一个赠与合同。
另根据《合同法》第一百八十六条规定：“赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质的赠与合同或者经过公证的赠与合同，不适用前款规定。”根据该条规定，赠与人对于赠与合同享有任意撤销权，但下列三种合同除外：救灾、扶贫等社会公益性质的；道德义务性质的；经过公证的。从“青春损失费”协议的内容来看，其并不属于道德义务性质，故在实际给付该款项之前，男方对于该赠与合同享有撤销权。