切平面和法平面区别

编辑:全民百科 时间:2024-09-12 21:36:08

一般空间曲线求取切线和法平面,空间曲面求取其切平面和法线。先定义切向量r“(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为([X-x(t0)]/x“(t0)=[Y-y(yo)]/y“(t0)=[Z-z(t0)]/z“(t0))。

然后就可以通过切线方程去定义法平面方程(即与切线垂直的面)([X-x(t0)]x“(t0)+[Y-y(t0)]y“(t0)]+[Z-z(t0)]z“(t0)=0)。

在空间曲线上有法平面的定义(即垂直于切线),凡是过切线的平面我们都可以称作切平面,在微分几何中还重点讲解了两类特殊的切平面(密切平面和从切平面)。