多元函数可微的充分必要条件

编辑:全民百科 时间:2024-07-27 22:54:11

多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。

设D为一个非空的n元有序数组的集合,f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组(x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一确定的实数y与之对应,则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f(x1,x2,…,xn),(x1,x2,…,xn)∈D。变量x1,x2,…,xn称为自变量;y称为因变量。(xi,其中i是下标)当n=1时,为一元函数,记为y=f(x),x∈D;当n=2时,为二元函数,记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。