父母致孩子轻伤以上的伤害构成犯罪。《婚姻法》明确规定，父母对子女有抚养教育的义务，有管教和保护未成年子女的权利和义务。
法律赋予了父母抚养、教育和管教未成年子女的责任。教育孩子是一门科学，教育孩子方法也很多，但是用打孩子的方法来教育孩子是最不科学的，也是法律所禁止的。
当然，并不说打孩子就构成犯罪，只有当父母致孩子轻伤以上的伤害，才是构成犯罪。
法律依据：
《刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。