垂直渐近线怎么求

编辑:全民百科 时间:2024-01-14 21:45:54

垂直渐近线(垂直于x轴)和水平渐近线(平行于x轴):需要给y求极限(x趋近于正无穷和负无穷各求一次),有极限那么就有水平渐近线。再看函数的定义域,如果没有间断点,那么肯定没有垂直渐近线,如果有间断点,那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大,如果是,那么就有垂直渐近线。

渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

渐近线相关结论

1. 与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程,有无数条(且焦点可能在x轴或y轴上)。

2. 与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N,进行求解。

3. x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y。

4. y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为±a/b*x=y。