绝对值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|成立；当a、b异号时，绝对值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反。
|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负号相同）|a+b|=|a|+|b|成立；当a、b异向（如果是实数，就是ab正负号不同）时，||a|-|b||=|a±b|成立。
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等式，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负号不同）时，|a-b|=|a|+|b|成立.当a、b同方向时（如果是实数，就是正负号相同）时，||a|-|b||=|a-b|成立。
绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。