三角不等式等号成立的条件

编辑:全民百科 时间:2024-07-08 21:09:53

绝对值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当a、b同号时,|a+b|=|a|+|b|成立;当a、b异号时,绝对值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反。

|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负号相同)|a+b|=|a|+|b|成立;当a、b异向(如果是实数,就是ab正负号不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。

||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等式,当a、b异向(如果是实数,就是ab正负号不同)时,|a-b|=|a|+|b|成立.当a、b同方向时(如果是实数,就是正负号相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立。

绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。