不能，房子已经在房管局备案，要等房产证过户后，才能加名，一般来说在买房子的时候签购房合同加名是最好的。
第一步应先到公证部门办理房屋的赠与公证，然后到财税部门办理完税或免税手续，再到国土房管局的测绘部门出具测绘附图，最后持房地产登记申请书、完税或免税证明、测绘附图、原房地产权证书、赠与公证书、身份证明等资料，到国土房管局交易登记部门申请房地产权赠与登记，增加儿子为房屋共有人。
也可以选择将房屋的部分产权卖给自家兄弟，可以持房地产转移登记申请书、房地产买卖合同、房地产测绘部门出具的测绘附图、原房地产权证书、身份证明等资料，到国土房管局交易登记部门申请房地产权转移登记，增加兄弟为房屋共有人。
以房屋析产登记增加房屋共有权人仅适用于夫妻之间。