什么是半正定矩阵

编辑:全民百科 时间:2024-01-24 10:54:05

半正定矩阵的含义为:设AA是实对称矩阵。

如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵。

对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。

顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的。

其性质为:半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。