n的x次方的导数是什么

编辑:全民百科 时间:2024-06-24 13:01:03

n的x次方的导数:

y=x^n。

取对数:lny=n·lnx。

两边同时取微分:dlny=n·dlnx。

变形:(1/x)dy=n(1/x)dx。

dy/dx=ny/x。

将y=x^n代入上式,dy/dx=n(x^n)/x=nx^(n-1)。

导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。