第八章：空间解析几何与向量代数。
包括：向量线性运算；数量积、向量积、混合积；曲面方程；空间曲线方程；平面方程；空间直线方程。
第九章：多元函数微分法应用。
包括：多元函数的基本概念；偏导数；全微分；’多元复合函数的求导；隐函数的求导；多元函数微分学的几何应用；方向导数与梯度；多元函数的极值求法；二元函数的泰勒公式；最客服乘法。
第十张：重积分。
包括：二重积分的概念与性质；二重积分的计算法；三重积分；重积分的应用；含参变量的积分。
第十一章：曲线积分与曲面积分。
包括：对弧长的曲线积分；对坐标的曲线积分；格林公式应用；对面积的曲面积分；对坐标的曲面积分；高斯公式；斯托克斯公式。
第十二章：无穷级数。
包括：常数项级数的概念和性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数；函数的幂级数展开式的应用；函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质；傅里叶级数；一般周期函数的傅里叶级数。