初等行变换规则

编辑:全民百科 时间:2024-09-02 00:45:18

初等行变换规则如下。

1. 位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j)。

2. 倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i)。

3. 消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变。

对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换。

把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。