y=arcsinx。只有严格单调函数有反函数。正弦函数y=sinx，x∈R不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在［-π／2，π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx。
反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即［-1，1]；反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即［-π／2，π／2]。
反函数的性质：
1. 函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
2. 一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
3. 大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是｛C}，值域为｛0}）。