曲线拐点怎么求

编辑:全民百科 时间:2024-09-09 20:18:07

拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点,即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号,由正变负或由负变正或不存在。

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:

1. 求f““(x)。

2. 令f““(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f““(x)不存在的点。

3. 对于2中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x,检查f““(x)在这个点x左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,这个点(x,f(x))是拐点,当两侧的符号相同时,(x,f(x))不是拐点。